数ⅠAⅡB

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  • 2018.09.29

シグマの公式(2乗、3乗、4乗)の証明は?数列の和はこれでマスター!

この記事を読むとわかること ・2乗、3乗、4乗のシグマ公式と証明 ・4乗のシグマ公式は入試では絶対に使わない ・連続整数の積のシグマには和の中抜けが使える シグマの公式の証明(2乗、3乗、4乗) \[\left\{\begin{array}{l}\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\\\sum_{k=1}^{n}k^3=\frac{1}{4}n^2(n […]

  • 2018.09.27

正射影ベクトルの公式は?平面や空間での入試問題を東大医学部生が解説!

この記事を読むとわかること ・正射影ベクトルがどういうものか ・平面における直線の上への正射影ベクトルの公式 \[\frac{\vec{a}\cdot\vec{l}}{|\vec{l}^2|}\vec{l}\] ・空間における平面の上への正射影ベクトルの公式 \[\vec{a}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|^2}\vec{n}\] ・ 正射影ベクトルを知 […]

  • 2018.09.21

確率漸化式とは?東大の入試問題の良問を例に解き方を解説!

「確率漸化式ってどんな問題でどうやったら解けるようになるの?」そう悩みではありませんか?   現役東大医学部生の私、たわこが確率漸化式の解き方を、過去に東京大学で出題された良問の入試問題を例にとって解説していきたいと思います!   ※2019年のセンター数学ⅠAで確率漸化式に似た問題が出たと話題ですね!第3問の確率の解答・解説を書いた記事はこちら。 2019年センター数学ⅠAの […]

  • 2018.09.20

液体の大さじ1/2はどうやってはかる?深さ2/3は数学的に正しいのか東大医学部生が証明してみた!

「液体で大さじ1/2は深さ2/3」と多くの料理本で言われます。実は私は最近料理教室に通っていて、そこでも同じことを言われました。 これって2/3で本当に正しいのでしょうか…?   こういうときは数学の力を借りれば解決しそうですね! 積分の知識を使って、「『大さじ1/2は深さ2/3』は数学的に正しいのか?」を証明してみたいと思います! この記事を読むとわかること ・積分による、「大さじ1/ […]

  • 2018.09.17

漸化式の解き方は?全10パターンを例題付きでわかりやすく東大医学部生が解説!

「数列の漸化式ってパターンの数も多くて解き方がよくわからない!」そうお悩みではありませんか?   数列だけでなく確率の分野でも出てくる漸化式がわからないと受験では大変なことになります。そこで、現役東大医学部生が漸化式の解き方、パターンを、どこよりも圧倒的に覚えやすく解説したいと思います! そもそも漸化式とは? 漸化式(ぜんかしき)とは、数列の各項の関係式を定めることによって、数列全体を定 […]