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  • 2018.11.15

東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ!その理由を東大医学部生が解説

この記事を読むとわかること ・東大数学の過去問をやるなら鉄緑会の問題集が圧倒的におすすめ! ・鉄緑会の問題集が赤本や青本よりもおすすめな5つの理由 東大数学の過去問問題集は何がおすすめ? 「東大数学の過去問を収録した本ってたくさんあってどれを選べばいいのかわからない!」というあなたに、現役東大医学部生の私、たわこがおすすめの過去問問題集を紹介します! 東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ! […]

  • 2018.11.05

ベクトルの外積の公式やその覚え方とは?高校範囲で役立つ場面についても解説!

・ベクトルの外積とは何か ・外積を求めるための公式や覚え方 ・高校数学で外積が役立つ場面 ベクトルの外積とは? 外積とは2つのベクトルに垂直なベクトルの1つ ベクトルの外積とは、空間において2つのベクトル$\vec{a},\,\vec{b}$が与えられたときに、2ベクトルのなす角を$\theta$とすると、$\vec{a},\,\vec{b}$に垂直な大きさ$|\vec{a}||\vec{b}|| […]

  • 2018.11.04

平面のベクトル方程式の2通りの表し方は?方程式への変換のしかたも解説

この記事を読むとわかること ・平面のベクトル方程式の表し方2通り ・ベクトル方程式から平面の方程式への変換のしかた 平面のベクトル方程式の表し方2通り 法線ベクトルを用いた平面のベクトル方程式 平面のベクトル方程式の表し方として最も簡単なものは、法線ベクトル(平面に垂直なベクトル)を用いたものです。 平面の法線ベクトルの1つを$\vec{n}$とすると、平面上の点の任意の点の位置ベクトルを$\ve […]

  • 2018.10.24

和の中抜けとは?分数や連続整数の積の総和を求める方法を例題付きで紹介!

この記事を読むとわかること ・数列の和の中抜けとはどんな手法か ・分数数列の総和の求め方 ・連続整数の積の総和の和の中抜けを用いた求め方 ・等差数列×等比数列の総和の和の中抜けを用いた求め方 和の中抜けとは g(k+1)-g(k)を満たす関数g(k)を探して総和を求める方法 和の中抜けとは、数列の一般項を$g(k+1)-g(k)$の形に変形できるような関数$g(k)$を探し、そのような$g(k)$ […]

  • 2018.10.12

解の配置問題のパターンや解き方を例題付きで東大医学部生が解説!

この記事を読むとわかること ・解の配置問題のパターン ・各パターンに対応した例題とその解き方 ・解の配置問題の実際の解答 解の配置問題のパターン一覧 解の配置問題とは、定められた範囲に決められた数だけ方程式が実数解を持つための条件を求める問題です。解の配置問題の典型的な問題のパターンには以下の4種類があります。 解の配置問題の4パターン ・ある範囲に異なる2実数解を持つ ・ある範囲にただ1つの実数 […]

  • 2018.10.05

順像法・逆像法を問題付きで東大医学部生が解説!使い分けも教えます!

この記事を読むとわかること ・順像法・逆像法がどのようなものなのか ・順像法・逆像法を使った問題の解き方 ・順像法・逆像法の図解 ・順像法と逆像法の使い分け 順像法・逆像法とは? 順像法とはスライスして領域を求めるやり方 順像法とは、簡単に言えば、ある軌跡・領域を求めるために、その図形をスライスしたときに現れる線分の集まりとして図形の形を求めるやり方のことを指します。 より具体的には、$x$を固定 […]

  • 2018.09.29

シグマの公式(2乗、3乗、4乗)の証明は?数列の和はこれでマスター!

この記事を読むとわかること ・2乗、3乗、4乗のシグマ公式と証明 ・4乗のシグマ公式は入試では絶対に使わない ・連続整数の積のシグマには和の中抜けが使える シグマの公式の証明(2乗、3乗、4乗) \[\left\{\begin{array}{l}\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\\\sum_{k=1}^{n}k^3=\frac{1}{4}n^2(n […]

  • 2018.09.27

正射影ベクトルの公式は?平面や空間での入試問題を東大医学部生が解説!

この記事を読むとわかること ・正射影ベクトルがどういうものか ・平面における直線の上への正射影ベクトルの公式 \[\frac{\vec{a}\cdot\vec{l}}{|\vec{l}^2|}\vec{l}\] ・空間における平面の上への正射影ベクトルの公式 \[\vec{a}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|^2}\vec{n}\] ・ 正射影ベクトルを知 […]

  • 2018.09.21

確率漸化式とは?東大の入試問題の良問を例に解き方を解説!

「確率漸化式ってどんな問題でどうやったら解けるようになるの?」そう悩みではありませんか?   現役東大医学部生の私、たわこが確率漸化式の解き方を、過去に東京大学で出題された良問の入試問題を例にとって解説していきたいと思います!   ※2019年のセンター数学ⅠAで確率漸化式に似た問題が出たと話題ですね!第3問の確率の解答・解説を書いた記事はこちら。 2019年センター数学ⅠAの […]

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